Решить пример по математике Найдите 10cos a, если tg a=2 корня из 6 и 3pi

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем sin a и cos a, используя тригонометрические соотношения:

tg a = sin a / cos a
sin a = tg a cos a
sin a = 2√6 cos a

sin^2 a + cos^2 a = 1
(2√6)^2 * cos^2 a + cos^2 a = 1
24 cos^2 a + cos^2 a = 1
25 cos^2 a = 1
cos a = ± 1/5

Так как угол а лежит во второй четверти, то cos a < 0. Поэтому cos a = -1/5.

Теперь найдем sin a, используя sin a = 2√6 cos a:
sin a = 2√6 (-1/5) = -2√6/5.

Имея значения sin a и cos a, можем найти 10cos a:
10cos a = 10*(-1/5) = -2.

Итак, 10cos a = -2.