Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график f(x) =3x-6x2+9x-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 3 - 12x + 9 = -12x + 12

Теперь построим график функции f(x) = 3x - 6x^2 + 9x - 3 и ее производной f'(x) = -12x + 12:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 3x - 6x*2 + 9x - 3
y_prime = -12*x + 12

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='f(x) = 3x - 6x^2 + 9x - 3')
plt.plot(x, y_prime, label="f'(x) = -12x + 12")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике видно, что функция f(x) имеет пик в вершине и направлена вниз, а производная f'(x) — это уравнение прямой, которая является касательной к графику функции.