Для нахождения модуля комплексного числа Z=2+2i используется формула:|Z| = √(Re(Z)^2 + Im(Z)^2)
Здесь Re(Z) - это действительная часть числа Z, а Im(Z) - мнимая часть.
Для числа Z=2+2i:Re(Z) = 2Im(Z) = 2
|Z| = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √(8) = 2√2
Таким образом, модуль числа Z равен 2√2.
Для нахождения главного значения аргумента (угла) комплексного числа Z, используется формула:arg(Z) = arctan(Im(Z)/Re(Z))
Для числа Z=2+2i:Im(Z) = 2Re(Z) = 2
arg(Z) = arctan(2/2) = arctan(1) = π/4
Таким образом, главный аргумент комплексного числа Z равен π/4.
Для нахождения модуля комплексного числа Z=2+2i используется формула:
|Z| = √(Re(Z)^2 + Im(Z)^2)
Здесь Re(Z) - это действительная часть числа Z, а Im(Z) - мнимая часть.
Для числа Z=2+2i:
Re(Z) = 2
Im(Z) = 2
|Z| = √(2^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √(8) = 2√2
Таким образом, модуль числа Z равен 2√2.
Для нахождения главного значения аргумента (угла) комплексного числа Z, используется формула:
arg(Z) = arctan(Im(Z)/Re(Z))
Для числа Z=2+2i:
Im(Z) = 2
Re(Z) = 2
arg(Z) = arctan(2/2) = arctan(1) = π/4
Таким образом, главный аргумент комплексного числа Z равен π/4.