Почему для любого числа k и любого вектора a векторы ka и a коллинеарны? могут быть не коллинеарны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для любого числа k и любого вектора a векторы ka и a коллинеарны, потому что вектор ka является умножением вектора a на скаляр k и он просто изменяет длину вектора, сохраняя направление. Таким образом, векторы ka и a всегда будут лежать на одной прямой и, следовательно, будут коллинеарны.

Однако, векторы ka и a могут быть не коллинеарными, если скаляр k равен нулю. В этом случае вектор ka будет нулевым вектором, который не имеет направления и не может быть коллинеарным ни с каким другим вектором, включая вектор a.