Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 175 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку вершины параллелограмма лежат на одной окружности, то диаметр окружности равен диагонали параллелограмма.

Для нахождения периметра параллелограмма нужно найти длины сторон.

Пусть одна сторона параллелограмма равна 14x, а другая - 48x. Таким образом, диагональ равна 175*2 = 350 см.

Согласно теореме Пифагора, диагональ равна корню из суммы квадратов сторон:

(350 = \sqrt{(14x)^2 + (48x)^2} = \sqrt{196x^2 + 2304x^2} = \sqrt{2500x^2} = 50x).

Отсюда получаем, что x = 7.

Теперь можем найти длину сторон параллелограмма:

Одна сторона: 14 * 7 = 98 см

Другая сторона: 48 * 7 = 336 см

Теперь можем найти периметр параллелограмма:

П = 2(98 + 336) = 2*434 = 868 см

Ответ: периметр параллелограмма равен 868 см.