Решите по братски Вершина А треугольника АВС принадлежит плоскости альфа, а вершины В и С ей не принадлежат. Продолжения биссектрис ВМ и СК треугольника АВС пересекают плоскость альфа в точках Е и F cсоотетственно. Докажите, что точки А Е F лежат на одной прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что точки A, M, E лежат на одной прямой, так как биссектриса ВМ делит угол AVB пополам.

Также точки A, K, F лежат на одной прямой, так как биссектриса CK делит угол AСB пополам.

Из этого следует, что точки A, E, F лежат на одной прямой, так как прямые AM и AK не параллельны и, следовательно, пересекаются в точке A.

Таким образом, мы доказали, что точки A, E, F лежат на одной прямой.