Доказать, что x(y+1-2x)+y(y+2)=-1 если x-y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия x-y=1 следует, что y=x-1.

Подставим y=x-1 в уравнение:

x(y+1-2x)+y(y+2)=-1
x((x-1)+1-2x) + (x-1)((x-1)+2) = -1
x(-x) + (x-1)(x+1) = -1
-x^2 + (x^2 -1)x + x^2 -1 = -1
-x^2 + x^2 - x + x^2 - 1 = -1
-x + 1 = -1
1-x = -1
-x = -2
x = 2

Таким образом, если x-y=1, то x=2. Теперь подставим x=2 в уравнение:

2(2+1-2*2)+(2-1)(2+2) = -1
2(2+1-4)+(1)(4) = -1
2(3-4)+4 = -1
-2+4 = -1
2 = -1

Получается, что уравнение неверно. Возможно, ошибка допущена в вычислениях.