Задача по геометрии. В треугольнике ABC (AC - основание) проведены биссектрисы из вершин А и В. Точка их пересечения - D. Найдите угол ADB если угол C=130 градусов.
Для нахождения угла ADB воспользуемся тем, что в треугольнике ADB 1) Угол ADB равен половине суммы мер углов ABC и ACB (внешний угол находится в равном положении со стороной треугольника) 2) Известно, что биссектриса треугольника делит угол на два равных угла.
Для нахождения угла ADB воспользуемся тем, что в треугольнике ADB
1) Угол ADB равен половине суммы мер углов ABC и ACB (внешний угол находится в равном положении со стороной треугольника)
2) Известно, что биссектриса треугольника делит угол на два равных угла.
Учитывая это, найдем угол ABC
ABC = 180° - 130° = 50°
Теперь найдем угол ACB
ACB = (180° - 130°) / 2 = 25°
Наконец, найдем угол ADB
ADB = (50° + 25°) / 2 = 75°
Ответ: угол ADB равен 75°.