Найти "точку минимума" функции (не путать с минимумом функции) y= x^2 (x-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции y = x^2(x - 3) найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю:

y' = 2x(x - 3) + x^2
y' = 2x^2 - 6x + x^2
y' = 3x^2 - 6x

Теперь найдем точку минимума функции. Для этого решим уравнение y' = 0:

3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2

Точки x = 0 и x = 2 являются кандидатами на точку минимума функции. Для определения точки минимума подставим эти значения x обратно в исходную функцию:

x = 0: y = 0^2(0 - 3) = 0
x = 2: y = 2^2(2 - 3) = -4

Таким образом, точка минимума функции y = x^2(x - 3) равна (2, -4).