Даны множества U = {a,b,c,d,e,f,p,g}; А = {a,c,e,p}; В ={b,d,f,p}; C = {a,d,f,g} Даны множества U = {a,b,c,d,e,f,p,g}; А = {a,c,e,p}; В ={b,d,f,p}; C = {a,d,f,g}.
Показать, что А \ ( ВC ) = (А \ В) \ C.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ВС:

ВС = {b,d,f,p} ∪ {a,d,f,g} = {a,b,d,f,p,g}

Теперь найдем А \ (ВС):

А \ (ВС) = {a,c,e,p} \ {a,b,d,f,p,g} = {c,e}

Теперь найдем (А \ В) \ C:

(А \ В) = {a,c,e,p} \ {b,d,f,p} = {a,c,e}
(А \ В) \ C = {a,c,e} \ {a,d,f,g} = {c,e}

Таким образом, мы показали, что А \ (ВС) = (А \ В) \ C.