Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1) 6;1;1/6....2)q=-1/3,b1=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии сначала найдем ее сумму по формуле:
S = a / (1 - q),
где a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Дано:
a = 6,
q = 1/6.

Подставим значения в формулу:
S = 6 / (1 - 1/6) = 6 / (5/6) = 6 * 6/5 = 36/5 = 7.2.

Таким образом, сумма этой бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 7.2.

2) Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой первый член равен 9 и знаменатель равен -1/3, можно воспользоваться той же формулой:
S = b1 / (1 - q),
где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Дано:
b1 = 9,
q = -1/3.

Подставим значения в формулу:
S = 9 / (1 - (-1/3)) = 9 / (1 + 1/3) = 9 / (4/3) = 9 * 3/4 = 27/4 = 6.75.

Итак, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии составляет 6.75.