Дан треугольник ABC, плоскость альфа параллельна AB, пересекает AC в точке А1 и сторону BC в точке B1, найти длину A1B1 а) Если AB=8; AA1:A1C=5:3 б) Если B1C=10; AB:DC=4:5 в) Если AA1=a; AB=b; A1C=c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала найдем длины отрезков AA1 и A1C. Так как AA1:A1C=5:3, то можно представить их как 5x и 3x, где x - некоторая константа. Тогда сумма этих длин равна 8 (AC=8).

5x+3x=8
8x=8
x=1

Теперь можем найти длину отрезка AA1:
AA1=5x=5

Подобным образом находим длину отрезка A1C:
A1C=3x=3

Итак, получаем, что длина отрезка A1B1 равна сумме длин AA1 и B1C:
A1B1=AA1+B1C=5+3=8

б) Для начала найдем отношение AB и DC. Так как AB:DC=4:5, то можно представить их как 4x и 5x, где x - некоторая константа. Теперь зная что AB=8, мы можем найти значения x:

4x=8
x=2

Теперь можем найти длину отрезка DC:
DC=5x=5*2=10

Так как B1C=10, то длина отрезка B1C равна 10.

в) Если AA1=a, AB=b, A1C=c, то длина A1B1 равна сумме AA1 и B1C, что равно a+c.