Задача на диагональ прямоугольника Диагональ прямоугольника образует угол 44∘ с одной из его сторон. Найди острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим острый угол между диагоналями прямоугольника за α.

Заметим, что диагонали прямоугольника являются его диагоналями параллелограмма, поэтому длины диагоналей прямоугольника равны.

Так как диагональ прямоугольника образует угол 44∘ с одной из его сторон, то угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 44∘.

Таким образом, раз у нас прямоугольник, то сумма всех углов равна 360°, а значит, острый угол между диагоналями α определяется как:

360° - 2 * 44° = 360° - 88° = 272°.

Ответ: α = 272°.