Как решить эти два показательных уравнения? 1) (1/3)^2x-1 = 9^ 2) 7^(6+5x)=49^2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (1/3)^(2x-1) = 9

Преобразуем левую сторону уравнения: (1/3)^(2x-1) = 3^(-2x+1)

Теперь уравнение примет вид: 3^(-2x+1) = 9

Используем свойство эквивалентных уравнений: a^m = b, если и только если m = log_a (b)

Таким образом, -2x + 1 = log_3(9)

-2x + 1 = 2

-2x = 1

x = -1/2

2) 7^(6+5x) = 49^(2x)

Разложим числа 49 и 7 в степени, чтобы получить более простое выражение:

7^(6+5x) = (7^2)^(2x)

Мы знаем, что 49 = 7^2, поэтому:

7^(6+5x) = 7^(4x)

6 + 5x = 4x

6 = -x

x = -6