Для решения кубического уравнения можно воспользоваться формулой Кардано.
Заменяем x = y - b/3a:y^3 - 2y + 10 = 0
Находим дискриминант:Δ = (q/3)^3 + (p/2)^2где q = -2 и p = 10Δ = (-2/3)^3 + (10/2)^2Δ = -8/27 + 25Δ = 25 - 8/27Δ = 25 + 96/27Δ = 25 + 96/27Δ = 25 + 3.5556Δ = 28.5556
Находим значения параметров:m = ∛((-q/2) + sqrt(Δ)) + ∛((-q/2) - sqrt(Δ))m = ∛((2/2) + sqrt(28.5556)) + ∛((2/2) - sqrt(28.5556))m = ∛(1 + 5.3473) + ∛(1 - 5.3473)m = ∛(6.3473) + ∛(-4.3473)m = 1.8558 + -1.6442m = 0.2116
Находим корни уравнения:x1 = m - b/3ax1 = 0.2116 - (-2)/3x1 = 0.2116 + 0.6667x1 = 0.8783
Таким образом, корень уравнения х^3 - 2x + 10 = 0 равен x1 = 0.8783.
Для решения кубического уравнения можно воспользоваться формулой Кардано.
Заменяем x = y - b/3a:
y^3 - 2y + 10 = 0
Находим дискриминант:
Δ = (q/3)^3 + (p/2)^2
где q = -2 и p = 10
Δ = (-2/3)^3 + (10/2)^2
Δ = -8/27 + 25
Δ = 25 - 8/27
Δ = 25 + 96/27
Δ = 25 + 96/27
Δ = 25 + 3.5556
Δ = 28.5556
Находим значения параметров:
m = ∛((-q/2) + sqrt(Δ)) + ∛((-q/2) - sqrt(Δ))
m = ∛((2/2) + sqrt(28.5556)) + ∛((2/2) - sqrt(28.5556))
m = ∛(1 + 5.3473) + ∛(1 - 5.3473)
m = ∛(6.3473) + ∛(-4.3473)
m = 1.8558 + -1.6442
m = 0.2116
Находим корни уравнения:
x1 = m - b/3a
x1 = 0.2116 - (-2)/3
x1 = 0.2116 + 0.6667
x1 = 0.8783
Таким образом, корень уравнения х^3 - 2x + 10 = 0 равен x1 = 0.8783.