РЕШИТЬ КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ х^3-2х+10=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения кубического уравнения можно воспользоваться формулой Кардано.

Заменяем x = y - b/3a:
y^3 - 2y + 10 = 0

Находим дискриминант:
Δ = (q/3)^3 + (p/2)^2
где q = -2 и p = 10
Δ = (-2/3)^3 + (10/2)^2
Δ = -8/27 + 25
Δ = 25 - 8/27
Δ = 25 + 96/27
Δ = 25 + 96/27
Δ = 25 + 3.5556
Δ = 28.5556

Находим значения параметров:
m = ∛((-q/2) + sqrt(Δ)) + ∛((-q/2) - sqrt(Δ))
m = ∛((2/2) + sqrt(28.5556)) + ∛((2/2) - sqrt(28.5556))
m = ∛(1 + 5.3473) + ∛(1 - 5.3473)
m = ∛(6.3473) + ∛(-4.3473)
m = 1.8558 + -1.6442
m = 0.2116

Находим корни уравнения:
x1 = m - b/3a
x1 = 0.2116 - (-2)/3
x1 = 0.2116 + 0.6667
x1 = 0.8783

Таким образом, корень уравнения х^3 - 2x + 10 = 0 равен x1 = 0.8783.