ABCD- прямоугольник Е-середина BC, EF параллельна AB . Докажите, что F середина AD. ABCD- прямоугольник Е-середина BC, EF параллельна AB . Докажите, что F середина AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку E - середина BC, то BE = EC.
Так как EF || AB, то треугольники EFD и ABC подобны (по теореме о параллельных прямых).
Таким образом, ED/AD = DF/FB = DE/EC.
Поскольку DE = EC и BE = EC, то DE = BE и треугольник DAE - равнобедренный, то есть AD = DE.
Таким образом, F - середина AD.