Приведи уравнение к стандартному виду и реши его. 1. (3x-2)(2x-1)=x 2. (3x+1)(9-x)=(3-x)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разложим левую часть уравнения:
(3x-2)(2x-1) = 3x2x - 3x1 - 2*2x + 2 = 6x^2 - 3x - 4x + 2 = 6x^2 - 7x + 2

Уравнение примет вид:
6x^2 - 7x + 2 = x

Перенесем все члены в левую часть и приведем подобные:
6x^2 - 7x + 2 - x = 0
6x^2 - 8x + 2 = 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-8)^2 - 4 6 2 = 64 - 48 = 16
x = (8 ± √16)/12
x1 = 2/3
x2 = 1/2

Разложим левую и правую части уравнения:
(3x+1)(9-x) = (3-x)^2
27x - 3x^2 + 9 - x = 9 - 6x + x^2
-3x^2 + 27x - x + 9 = x^2 + 6x - 9
-3x^2 + 26x + 9 = x^2 + 6x - 9
-4x^2 + 20x + 18 = 0
-2x^2 + 10x + 9 = 0

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = 10^2 - 4 (-2) 9 = 100 + 72 = 172
x = (-10 ± √172)/(-4)
x1 = 5 - √43/2
x2 = 5 + √43/2