Геометрия . домашняя работа Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого 24 см. Найдите радиус основания цилиндра и площадь боковой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата, являющегося основанием цилиндра, равна а, тогда диагональ квадрата равна √2а.

У нас дано, что диагональ равна 24 см, поэтому √2а = 24, откуда а = 12√2 см.

Так как диаметр цилиндра равен стороне квадрата, то его радиус равен половине стороны квадрата: r = a/2 = 12√2 / 2 = 6√2 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2πrh,

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Поскольку диагональ квадрата равна диаметру цилиндра, можно посчитать высоту цилиндра:

h = 24 см

Тогда S = 2 π 6√2 * 24 = 288π√2 см².

Итак, радиус основания цилиндра равен 6√2 см, а площадь его боковой поверхности составляет 288π√2 см².