Первая цифра трёхзначное числа равна 4. Если эту цифру переставить в конец, то получится число, на 243 меньше исходного Найдите первоначальное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть первоначальное число - XYZ, где X = 4, Y и Z - неизвестные цифры.

Тогда по условию задачи получаем, что число, которое получится, если цифру 4 поставить в конец, будет равно числу XYZ без 4 и прибавленные к числу 243. То есть:

100Y + 10Z + 4 = 100Z + 10Y + X + 243

Учитывая, что X = 4, мы имеем уравнение:

100Y + 10Z + 4 = 100Z + 10Y + 4 + 243

Упрощаем уравнение:

90Y - 90Z = 243

Делим обе стороны на 9:

10Y - 10Z = 27

Y - Z = 2

Поскольку числа X, Y и Z - цифры, то X = 4, Y = 6 и Z = 3.

Таким образом, исходное трёхзначное число равно 463.