Сколько всего букетов можно составить из 10различных цветов? Сколько среди них будет букетов с нечетным количеством цветов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из 10 различных цветов можно составить 2^10 = 1024 различных букета.
Для набора из 10 цветов существует 2^10 возможных комбинаций букетов - в каждую комбинацию войдёт каждый из 10 цветов или не войдёт. Следовательно, количество всех вариантов равно 1024.

Чтобы найти количество букетов с нечетным количеством цветов, можно посмотреть на комбинации для каждого из цветов. Для каждого цвета есть 2 варианта - войти в букет или не войти. Следовательно, для одного цвета есть 2 варианта. Для 10 различных цветов всего существует 2^10 = 1024 варианта букетов. Для них 10! / 1!9! букетов, для которых количество цветов - нечетное число.

Таким образом, количество букетов с нечетным количеством цветов 10! / 1!9! = 10.