Математика. Желательно с решением. При делении каждого из чисел 4091 и 4551 на некоторое число в остатке получилось 20. Найдите наименьшее из возможных чисел, на которое делили.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: $4091 \mod x = 20$ и $4551 \mod x = 20$.

Это значит, что $4091 - 20 = 4071$ и $4551 - 20 = 4531$ делятся на $x$ без остатка.

Таким образом, наименьшее число, на которое делили, будет наименьшим общим кратным чисел 4071 и 4531.

Разлагаем числа на простые множители:
$4071 = 371319$,
$4531 = 711*61$.

Находим наименьшее общее кратное:
$НОК(4071, 4531) = 37111319*61 = 50823$.

Итак, наименьшее возможное число, на которое делили, равно 50823.