Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (1;3), В (4;-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки необходимо сначала найти коэффициенты наклона (угловой коэффициент) и свободный член уравнения прямой.

Коэффициент наклона можно найти по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты заданных точек.

Для точек A(1;3) и B(4;-2) коэффициент наклона будет равен:
k = (-2 - 3) / (4 - 1) = (-5) / 3 = -5/3.

После того, как найден коэффициент наклона, можно использовать уравнение прямой в виде y = kx + b, где b - свободный член.

Для нахождения свободного члена, можно взять любую из точек и подставить значения координат в уравнение:
3 = (-5/3)*1 + b,
3 = (-5/3) + b,
b = 3 + 5/3 = 14/3.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1;3) и B(4;-2) будет:
y = (-5/3)x + 14/3.