Найти расстояние от точки начала координат O до середины отрезка AB, если A(−6;9;-2) и B(0;-1;2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от начала координат O до середины отрезка AB, нужно сначала найти координаты середины отрезка, затем использовать формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Найдем координаты середины отрезка AB:
Середина отрезка AB будет иметь координаты, равные среднему из координат точек A и B по каждому измерению:
x = (x1 + x2) / 2,
y = (y1 + y2) / 2,
z = (z1 + z2) / 2.

Для точек A(-6;9;-2) и B(0;-1;2) координаты середины отрезка будут:
x = (−6 + 0) / 2 = -3,
y = (9 - 1) / 2 = 4,
z = (-2 + 2) / 2 = 0.

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны M(-3;4;0).

Теперь найдем расстояние от начала координат O до точки M(-3;4;0) с помощью формулы для расстояния между двумя точками в пространстве:
d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2].

Где x1 = 0, y1 = 0, z1 = 0 - координаты точки O, а x2 = -3, y2 = 4, z2 = 0 - координаты точки M.

Подставляем значения:
d = √[(-3 - 0)^2 + (4 - 0)^2 + (0 - 0)^2] = √[9 + 16] = √25 = 5.

Таким образом, расстояние от начала координат O до середины отрезка AB равно 5.