Кто сможет сделать? Очень нужно 1)Периметр параллелограмма АВС
равен 50 см, а сторона АВ=10 см. Найдит
стороны параллелограмма
2) Найдите углы прямоугольной трапеци
АВСD, если ∠ А=36°, а ∠ С=117°
3) Сторона АВ квадрата АВСD равна 4см
Найдите периметр квадрата
4) Найти периметр ромба АВСD, если
В=60°, АС=10,5 см
5) Доказать, что точка О
параллелограмме является центро
симметрии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть стороны параллелограмма равны a и b (сторона a параллельна стороне AB). Тогда периметр параллелограмма равен 2a + 2b = 50 см. Также из условия известно, что сторона AB = 10 см. Таким образом, a+b = 25 см и a = 25-b. Так как сторона AB параллельна стороне a, то a = 10 см. Следовательно, b = 15 см. Таким образом, стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см.

2) В прямоугольной трапеции углы, противоположные боковым сторонам, равны. Таким образом, ∠A = ∠D и ∠B = ∠C. Также углы смежные с одинаковой навсегда равны. Из уравнения получаем, что ∠B = 180° - 117° = 63°, а ∠A = 36°. Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны 36°, 63°, 36° и 63°.

3) Периметр квадрата равен сумме длин его сторон. Так как сторона AB квадрата равна 4 см, то периметр квадрата равен 4 см * 4 = 16 см.

4) В ромбе углы противоположные стороне равны, а сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, ∠A = ∠C = 60° и ∠B = ∠D = 120°. Для нахождения периметра ромба нужно найти длину его стороны. Используя теорему косинусов, можно найти длину стороны ромба: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(∠B). Подставляем известные значения и находим, что AB = √(10.5^2 + 10.5^2 - 210.510.5cos(60°)) ≈ 6.1 см. Периметр ромба равен 4AB = 46.1 ≈ 24.4 см.

5) Для доказательства того, что точка O в параллелограмме является центром симметрии, нужно показать, что при симметрии относительно точки O фигура сохраняет свою форму и размер. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны, следовательно, при симметрии относительно точки O фигура будет оставаться параллелограммом. Таким образом, точка O является центром симметрии в параллелограмме.