Сколько существует различных пятизначных чисел, составленных из трех 1 и двух 0?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для получения различных пятизначных чисел, составленных из трех 1 и двух 0, нужно рассмотреть все возможные перестановки этих цифр.

Сначала найдем количество способов разместить цифры 1. Из трех цифр 1 можно выбрать 3 цифры и разместить их в пятипозиционном числе следующим образом:

5! / 3! = 10 способов

Далее найдем количество способов разместить цифры 0. Из двух цифр 0 можно выбрать 2 цифры и разместить их в оставшихся двух позициях:

2! / 2! = 1 способ

Общее количество пятизначных чисел, составленных из трех 1 и двух 0, равно произведению количеств способов размещения цифр 1 и 0:

10 * 1 = 10

Итак, существует 10 различных пятизначных чисел, составленных из трех 1 и двух 0.