Для решения данного уравнения нужно заменить 3^x на y:
3^2x + 2 * 3^x = 1y^2 + 2y = 15
Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения для получения квадратного уравнения:
y^2 + 2y - 15 = 0
Теперь решим данное квадратное уравнение. Мы видим, что 15 можно разложить на множители 3 и -5:
(y + 5)(y - 3) = 0
Отсюда получаем два возможных решения:
1) y + 5 = y = -5
2) y - 3 = y = 3
Теперь найдем соответствующие значения x:
1) 3^x = -Так как нельзя возвести число в степень и получить отрицательное число, данное решение не подходит.
2) 3^x = Здесь решением будет x = 1
Таким образом, уравнение 3^2x + 2 * 3^x = 15 имеет решение x = 1.
Для решения данного уравнения нужно заменить 3^x на y:
3^2x + 2 * 3^x = 1
y^2 + 2y = 15
Теперь перенесем все слагаемые в левую часть уравнения для получения квадратного уравнения:
y^2 + 2y - 15 = 0
Теперь решим данное квадратное уравнение. Мы видим, что 15 можно разложить на множители 3 и -5:
(y + 5)(y - 3) = 0
Отсюда получаем два возможных решения:
1) y + 5 =
y = -5
2) y - 3 =
y = 3
Теперь найдем соответствующие значения x:
1) 3^x = -
Так как нельзя возвести число в степень и получить отрицательное число, данное решение не подходит.
2) 3^x =
Здесь решением будет x = 1
Таким образом, уравнение 3^2x + 2 * 3^x = 15 имеет решение x = 1.