Із пункту а до пункту б одночасно виїхали автомобіль і автобус. Швидкість автомобіля на 30 км/год більша за швидкість автомобуса, тому він прибув до пункту б на 1 год раніше. Знайти швидкості автобуса й автомобіля, якщо відстань між пунктами 300 км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нехай швидкість автобуса дорівнює v км/год, тоді швидкість автомобіля дорівнює (v+30) км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, можемо записати дві рівності:

Для автобуса: 300 = v * t, де t - час подорожі автобуса в годинах.Для автомобіля: 300 = (v+30) * (t-1), адже автомобіль прибув до пункту б на 1 год раніше.

З рівності 1 можемо виразити час t: t = 300 / v.

Підставимо вираз для часу t в рівності 2:

300 = (v+30) * (300 / v - 1)

Розкриваємо дужки та спростимо вираз:

300 = 300 + 9000/v - v - 30

9000/v - v - 30 = 0
9000 - v^2 - 30v = 0
v^2 + 30v - 9000 = 0
(v + 90)(v - 90) = 0

Отримуємо два розв'язки: v = -90 (не підходить, бо швидкість не може бути від'ємною) та v = 90 км/год.

Отже, швидкість автобуса дорівнює 90 км/год, а швидкість автомобіля дорівнює 120 км/год.