Игральный кубик подбросили 125 раз. Какова вероятность того что цифра 6 появилась не более 60 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность того, что цифра 6 выпадет k раз,
n = 125 - количество бросков кубика,
p = 1/6 - вероятность выпадения цифры 6 при одном броске,
k - количество раз выпадения цифры 6.

Таким образом, чтобы найти вероятность того, что цифра 6 появится не более 60 раз, нужно сложить вероятности выпадения цифры 6 от 0 до 60:

P(X<=60) = Σ P(X=k), где k от 0 до 60.

Подставляем значения в формулу:

P(X<=60) = Σ C(125, k) (1/6)^k (5/6)^(125-k), где k от 0 до 60.

После расчетов получим вероятность:

P(X<=60) ≈ 0.9998

Итак, вероятность того, что цифра 6 появится не более 60 раз при 125 бросках кубика составляет приблизительно 0.9998, или 99.98%.