известно отношение высоты и гипотенузыв поямлугольном треугольнике высота равна 1/4 гипотенузы. Найти углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов прямоугольного треугольника, в котором известно отношение высоты и гипотенузы, можно воспользоваться пропорциями.

Представим, что гипотенуза равна 4, а высота равна 1. Тогда по условию отношение высоты и гипотенузы равно 1/4.

Далее, используя теорему Пифагора, найдем катеты треугольника:

a^2 + b^2 = c^2
1^2 + b^2 = 4^2
1 + b^2 = 16
b^2 = 15
b = √15

Теперь можем найти синус и косинус углов:
sin(α) = 1/4
cos(α) = √15/4

sin(β) = 1/√16 = 1/4
cos(β) = √15/√16 = √15/4

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, находим углы α и β:

α = arcsin(1/√16) ≈ 14.48°
β = arccos(1/√16) ≈ 75.52°

Таким образом, угол α ≈ 14.48°, а угол β ≈ 75.52°.