Найти значение выражения соs-sin(-п/2)+tg’2 п/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберем выражение (\cos - \sin(-\frac{\pi}{2}) + \tan' \frac{\pi}{4}) по частям.

Вычислим (\cos - \sin(-\frac{\pi}{2})):

(\sin(-\frac{\pi}{2}) = -\sin(\frac{\pi}{2}) = -1),Значит, (-\sin(-\frac{\pi}{2}) = -(-1) = 1).

Теперь у нас есть:
[
\cos + 1.
]

Однако, в вашем выражении не указано, чему равно (\cos). По всей вероятности, это (\cos(0)), который равен 1. Таким образом (\cos + 1 = 1 + 1 = 2).

Далее, найдем (\tan' \frac{\pi}{4}):

Здесь, вероятно, подразумевается производная функции (\tan). Производная (\tan(x)) равна (\sec^2(x)).При (x = \frac{\pi}{4}), (\sec^2(\frac{\pi}{4}) = 2) (так как (\sec(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\cos(\frac{\pi}{4})} = \sqrt{2})).

Таким образом, (\tan' \frac{\pi}{4} = 2).

Теперь соберем всё вместе:
[
\cos + 1 + \tan' \frac{\pi}{4} = 2 + 2 = 4.
]

Таким образом, значение выражения (\cos - \sin(-\frac{\pi}{2}) + \tan' \frac{\pi}{4}) равно 4.