РУССТЕСТ ПО ГЕОМЕРИИ Диагонали трапеции АBCD с основаниями АВ и CD
пересекаются в точке О
Найти АО если известно, что АВ=2,4 AC=3,7 DC=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Фалеса.

Так как диагонали трапеции делятся друг другом пополам, то можно составить пропорции для отрезков диагоналей:

AO / OC = AB / CD

Подставляем известные значения:

AO / (DC - OC) = AB / CD

AO / (5 - 3.7) = 2.4 / 5

AO / 1.3 = 2.4 / 5

AO = 1.3 * 2.4 / 5

AO = 0.624

Итак, длина отрезка AO равна 0.624.