Элементы теории погрешностей В результате десяти измерений диаметра капилляра в стенке легочных альвеол были получены следующие данные: 2.83 , 2.82 , 2.81, 2.85 , 2.78 , 2.86, 2.83, 2.85, 2.83, 2.84 мкм. вычислить оценку истинной величины диаметра капилляра абсолютную и относительную погрешности при доверительной вероятности у=0.95

16 Сен в 19:41
35 +2
0
Ответы
1

Для начала найдем оценку истинной величины диаметра капилляра, которая равна среднему арифметическому значению измерений:

Среднее значение = (2.83 + 2.82 + 2.81 + 2.85 + 2.78 + 2.86 + 2.83 + 2.85 + 2.83 + 2.84) / 10 = 2.827 мкм

Далее найдем абсолютную погрешность, которая равна половине разности максимального и минимального измерений:

Максимальное измерение = 2.86 мк
Минимальное измерение = 2.78 мк
Δx = (2.86 - 2.78) / 2 = 0.04 мкм

Теперь найдем стандартное отклонение:

s = √[(Σ(xi - xср)²) / (n - 1)
s = √[((0.03)² + (0.02)² + (0.01)² + (0.05)² + (0.08)² + (0.03)² + (0.03)² + (0.05)² + (0.03)² + (0.04)²) / 9
s ≈ 0.027 мкм

Относительная погрешность вычисляется как отношение стандартного отклонения к оценке истинной величины:

Погрешность = s / xср = 0.027 / 2.827 ≈ 0.0095

Таким образом, оценка истинной величины диаметра капилляра составляет 2.827 мкм, а абсолютная погрешность составляет 0.04 мкм, относительная погрешность - 0.0095.

16 Сен в 19:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 663 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир