геометрия шестиугольник задача Правильный шестиугольник со стороной равный 12 вписана окружность в которой вписан правильный треугольник найдите сторону этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами вписанных многоугольников.

Поскольку вписанный треугольник является равносторонним, то его сторона равна радиусу описанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали вписанного правильного шестиугольника.

Диагональ вписанного правильного шестиугольника равна двум сторонам правильного треугольника. Таким образом, длина диагонали шестиугольника равна 24 (2 * 12). Радиус описанной окружности (сторона равностороннего треугольника) равен половине этой диагонали, то есть 12.

Итак, сторона правильного треугольника, вписанного в шестиугольник, равна 12.