Русстест по геометрии На рисунке углы C и E равны 90 градусов
Найти DB если известно, что AE=18, AD=31, EC=18.

20 Окт 2020 в 19:44
120 +1
0
Ответы
1

Для начала обозначим DB = x.

Так как углы C и E прямые, то треугольники ABC и DEC равны по теореме о угле при основании.

Тогда по теореме Пифагора в треугольниках ABC и DEC:

AB^2 + BC^2 = AC^2
DC^2 + EC^2 = DE^2

Заметим, что AB = AD + DB, BC = CD, AC = AE.

Теперь запишем уравнения:

(AD + DB)^2 + CD^2 = AE^2
CD^2 + EC^2 = DE^2

Подставляем известные значения:

(31 + x)^2 + CD^2 = 18^2
CD^2 + 18^2 = DE^2

Разрешаем систему уравнений методом подстановки:

(31 + x)^2 + CD^2 = 18^2
CD^2 + 18^2 = DE^2

947.9 + 62x + x^2 + CD^2 = 324
CD^2 + 324 = DE^2

CD^2 = 324 - 18^2 = 144
CD = 12

Подставляем значение CD в первое уравнение:

(31 + x)^2 + 12^2 = 18^2
961 + 62x + x^2 + 144 = 324
x^2 + 62x + 208 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x = (-62 ± √(62^2 - 41208)) / 2
x = (-62 ± √(3844 - 832)) / 2
x = (-62 ± √3012) / 2
x = (-62 ± 54.89) / 2

Два корня:

x1 = (-62 + 54.89) / 2 = -3.55 (не подходит)
x2 = (-62 - 54.89) / 2 = -58.95

Ответ: DB = -58.95 (предполагаемый результат, попробуйте пересчитать решение).

17 Апр в 22:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 848 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир