Найдите все углы параллелограмма, если: 1) сумма двух из них равна 120°; 2) один из них на 40° меньше другого; 3) один из них в 3 раза больше другого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - угол параллелограмма, тогда остальные три угла обозначим следующим образом:
y - угол, на 40° меньше x,
z - угол, который в 3 раза больше x,
w - угол, образованный суммой двух оставшихся.

Исходя из условия задачи, получаем систему уравнений:
x + w = 120
y = x - 40
z = 3x
w = 120 - 3x

Подставляем значения y, z и w в уравнение x + y + z + w = 360:
x + (x - 40) + 3x + (120 - 3x) = 360
5x - 40 + 120 = 360
5x + 80 = 360
5x = 280
x = 56

Таким образом, угол x равен 56°, угол y равен 56 - 40 = 16°, угол z равен 3 56 = 168°, угол w равен 120 - 3 56 = 6°.