Упростить выражения по алгебре Упростить тригонометрическое выражение (cosx-sinx+1)/(cosx+sinx-1)
и это выражение (x^2-sqrtx)/(1-sqrtx)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Упростим первое выражение:
(cosx - sinx + 1) / (cosx + sinx - 1)
Раскроем скобки:
cosx - sinx + 1 / cosx + sinx - 1
Разделим числитель и знаменатель на cosx:
(cosx - sinx / cosx + 1 / cosx) / (1 + sinx / cosx - 1 / cosx)
Раскроем дроби:
(tanx - 1 + secx) / (1 + tanx - secx)
Упростим дальше, представив tanx как sinx/cosx и secx как 1/cosx:
(sinx/cosx - 1 + 1/cosx) / (1 + sinx/cosx - 1/cosx)
((sinx - cosx + 1) / cosx) / ((cosx + sinx - 1) / cosx)
(sin x- cos x+ 1) / (cos x+ sin x- 1)

Упростим второе выражение:
(x^2 - sqrt(x)) / (1 - sqrt(x))
Возьмем sqrt(x) за переменную y:
(x^2 - y) / (1 - y)
Получим:
(x + y)(x - y) / (1 - y)
(x + sqrt(x))(x - sqrt(x)) / (1 - sqrt(x))
(x^2 - xsqrt(x) + xsqrt(x) - x) / (1 - sqrt(x))
(x^2 - x) / (1 - sqrt(x))
x(x - 1) / (1 - sqrt(x))