Вопрос по математике 2 По зову воеводы пришли 55 солдат: лучники и мечники. Все они были одеты либо в золотые, либо в чёрные доспехи. Известно, что мечники говорят правду, когда носят чёрные доспехи и обманывают, когда носят золотые доспехи, а лучники — наоборот На вопрос «На тебе золотые доспехи?» утвердительно ответили 44 человека На вопрос «Ты лучник?» утвердительно ответили 33 человека На вопрос «Сегодня понедельник?» утвердительно ответили 22 человека Сколько пришло лучников в золотых доспехах на зов воеводы?
Пусть количество мечников в чёрных доспехах равно а, количество мечников в золотых доспехах равно б, количество лучников в чёрных доспехах равно с, количество лучников в золотых доспехах равно d.
Так как мечники говорят правду, когда носят чёрные доспехи и обманывают, когда носят золотые доспехи, а лучники - наоборот, то а + b = 33 (1 c + d = 22 (2)
Также известно, что на вопрос о доспехах утвердительно ответили 44 человека, то есть b + c = 44 (3)
Произведем вычитание уравнений (1) и (3) (a + b) - (b + c) = 33 - 4 a - c = -11
Теперь прибавим уравнения (1) и (2) (a + b) + (c + d) = 33 + 2 a + b + c + d = 55
Так как a - c = -11, то из последнего уравнения можно выразить сумму a + b + d a + b + d = 55 + c = 55 + 44 = 99
Теперь, чтобы найти количество лучников в золотых доспехах (d), выразим его через a, b и c d = a + b + c - 5 d = 99 - 5 d = 44
Итак, пришло 44 лучника в золотых доспехах на зов воеводы.
Пусть количество мечников в чёрных доспехах равно а, количество мечников в золотых доспехах равно б, количество лучников в чёрных доспехах равно с, количество лучников в золотых доспехах равно d.
Так как мечники говорят правду, когда носят чёрные доспехи и обманывают, когда носят золотые доспехи, а лучники - наоборот, то
а + b = 33 (1
c + d = 22 (2)
Также известно, что на вопрос о доспехах утвердительно ответили 44 человека, то есть
b + c = 44 (3)
Произведем вычитание уравнений (1) и (3)
(a + b) - (b + c) = 33 - 4
a - c = -11
Теперь прибавим уравнения (1) и (2)
(a + b) + (c + d) = 33 + 2
a + b + c + d = 55
Так как a - c = -11, то из последнего уравнения можно выразить сумму a + b + d
a + b + d = 55 + c = 55 + 44 = 99
Теперь, чтобы найти количество лучников в золотых доспехах (d), выразим его через a, b и c
d = a + b + c - 5
d = 99 - 5
d = 44
Итак, пришло 44 лучника в золотых доспехах на зов воеводы.