Не строя графиков,выясните , сколько решений имеет система: а) 3х-2у=-4, 5х-3у=-6; б) 0,5х-0,25у=1, 1/5у + 2=1/3х; в) 9у-3х=5, х-3у= -1 2/3; г) 12х+5у=2, 2/3х-5/6h=1:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Найдем определитель матрицы системы:

D = \begin{vmatrix} 3 & -2 \ 5 & -3 \end{vmatrix} = 3(-3) - (-2)5 = -9 + 10 = 1

Так как определитель D не равен нулю, то система имеет единственное решение.

б) Найдем определитель матрицы системы:

D = \begin{vmatrix} 0.5 & -0.25 \ -1/3 & 1/5 \end{vmatrix} = 0.5(1/5) - (-0.25)(-1/3) = 0.1 - 0.0833 = 0.0167

Так как определитель D не равен нулю, то система имеет единственное решение.

в) Найдем определитель матрицы системы:

D = \begin{vmatrix} -3 & -5 \ 1 & -3 \end{vmatrix} = -3(-3) - (-5)1 = 9 + 5 = 14

Так как определитель D не равен нулю, то система имеет единственное решение.

г) Найдем определитель матрицы системы:

D = \begin{vmatrix} 12 & 5 \ 2/3 & -5/6 \end{vmatrix} = 12(-5/6) - 5(2/3) = -10 - 10 = -20

Так как определитель D не равен нулю, то система имеет единственное решение.