Геометрия: В равнобедренной трапеции ABCD ∠A=30°, ∠ACD=135°, AD=20 см, BC=10см. В равнобедренной трапеции ABCD ∠A=30°, ∠ACD=135°, AD=20 см, BC=10см.
a) Докажите, что AC - биссектриса угла BAC.
б) Найдите периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

∠A=30° => ∠ B = ∠ C = 180° – 30° = 150°, тогда ∠ BCA = ∠ C – ∠ ACD = 150° - 135° = 15°, а угол ∠ BAC = 180° – 150° - 15° = 15° => AC - биссектриса угла ∠ BAC и AB = BC = 10 см ( так как треугольник ABC - равнобедренный) и CD = BC = 10 см, так как трапеция равнобедренная

Тогда периметр = AB+BC+CD+DC= 10+10+10+20 = 50 см.