Докажите тождество: (3+a)(a-3)-(a-4)^2-(8a-25)=0
Докажите тождество: (3+a)(a-3)-(a-4)^2-(8a-25)=0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Решение:
Раскроем скобки:
(3+a)(a-3) = 3(a) - 3(3) + a(a) - a(3) = 3a - 9 + a^2 - 3a = a^2 - 9
(a-4)^2 = a^2 - 4a - 4a + 16 = a^2 - 8a + 16
Подставим полученные выражения в исходное тождество:
(a^2 - 9) - (a^2 - 8a + 16) - (8a - 25) = 0
Упростим:
a^2 - 9 - a^2 + 8a - 16 - 8a + 25 = 0
8a - 8a + a^2 - a^2 - 9 - 16 + 25 = 0
0 - 0 = 0
Тождество доказано.