1.Написать разложение вектора по векторам . x={-12, 18, 13}, p={-4, 3, -3}, q={1, 0, -5}, r={3, 2, 0}.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения вектора x по векторам p, q, r найдем коэффициенты перед этими векторами.

Пусть разложение вектора x будет x = ap + bq + cr, где a, b, c - коэффициенты.

Тогда, чтобы найти коэффициенты, решим следующую систему уравнений:
-12 = -4a + 1b + 3c,
18 = 3a + 0b + 2c,
13 = -3a - 5b + 0c.

Решив данную систему уравнений, получим:
a = -2, b = 3, c = 4.

Таким образом, разложение вектора x по векторам p, q, r будет:
x = -2p + 3q + 4r.