Не понимаю условную вероятность Партия содержит изделия трех категорий: бракованные (девять штук), стандартные (две штуки), повышенного качества (восемь штук). Найти условную вероятность того, что взятые изделия- повышенного качества, при условии, что они одной категории, если наугад берут три изделия.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения условной вероятности того, что взятые изделия будут повышенного качества при условии, что они одной категории, используем формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Где
P(A|B) - условная вероятность события A при условии, что произошло событие
P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и
P(B) - вероятность наступления события B

Дано
Бракованные изделия (9 штук
Стандартные изделия (2 штуки
Повышенного качества изделия (8 штук)

Так как условие говорит о том, что изделия должны быть одной категории, то общее количество вариантов выбора для нас будет равно количеству способов выбора 3 изделий из 9, 2 или 8, то есть:

Общее количество вариантов выбора = C(9,3) + C(2,3) + C(8,3) = 84 + 1 + 56 = 141

Теперь вычислим количество вариантов выбора 3 изделий повышенного качества из 8:

Количество вариантов выбора 3 изделий повышенного качества = C(8,3) = 56

Таким образом, условная вероятность того, что взятые изделия будут повышенного качества при условии, что они одной категории, равна:

P(повышенного качества|одной категории) = 56 / 141 ≈ 0.3979

Итак, условная вероятность того, что взятые изделия будут повышенного качества при условии, что они одной категории, составляет около 0.3979 или примерно 39.79%.