График функции y k/ x проходит через точку b. Найти k если b (k^2 -0.5) График функции y k/ x проходит через точку b. Найти k если b (k^2 -0.5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения k мы подставляем координаты точки b в уравнение функции.

У нас есть, что y = b и x = (k^2 - 0.5)

Подставляем в уравнение функции y = k / x:

b = k / (k^2 - 0.5)

Умножаем обе стороны на (k^2 - 0.5):

b(k^2 - 0.5) = k

Раскрываем скобки:

bk^2 - 0.5b = k

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

bk^2 - k - 0.5b = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно k. Решаем его с помощью дискриминанта:

D = 1 - 4b(-0.5b) = 1 + 2b^2

Теперь используем формулу для нахождения k:

k = (1 ± √(1 + 2b^2)) / 2b

Таким образом, значение k будет равно ((1 + sqrt(1 + 2b^2)) / 2b) или ((1 - sqrt(1 + 2b^2)) / 2b) в зависимости от дискриминанта D.