В прямоугольный треугольник с катетами 33 ед. изм. и 3 ед. изм. вписан квадрат, имеющий с треугольником общий п В прямоугольный треугольник с катетами 33 ед. изм. и 3 ед. изм. вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол.
Вычисли периметр квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
где c - гипотенуза, a и b - катеты.
c^2 = 33^2 + 3^2,
c^2 = 1089 + 9,
c^2 = 1098,
c = √1098,
c ≈ 33.12.

Так как квадрат вписан в прямоугольный треугольник, то его сторона равна катету, который мы обозначим как x.

Теперь возьмем прямоугольный треугольник, выразим его гипотенузу через катеты:
c = √(a^2 + b^2),
33.12 = √(33^2 + 3^2),
33.12 = √(1089 + 9),
33.12 = √1098.

Так как сторона квадрата равна катету прямоугольного треугольника, то x = 3.

Следовательно, периметр квадрата равен:
P = 4x = 4*3 = 12.

Ответ: периметр квадрата равен 12 единицам.