Известно, что 10% учащихся писавших контрольную работу, выполнили все задания контрольной работы, 26 2 3 % выполнили три задания, 33 1 3 % − два задания, 13 1 3 % − одно задание и 16 2 3 % не выполнили ни одного задания. При этом среднее количество заданий, выполненных одним учеником, равно 2. Сколько заданий было в контрольной работе?
Известно, что 10% учащихся писавших контрольную работу, выполнили все задания контрольной работы, 26 2 3 % выполнили три задания, 33 1 3 % − два задания, 13 1 3 % − одно задание и 16 2 3 % не выполнили ни одного задания. При этом среднее количество заданий, выполненных одним учеником, равно 2. Сколько заданий было в контрольной работе?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть общее количество заданий в контрольной работе равно Х.
Тогда:
10% учащихся выполнили все задания, то есть 0.1X = X заданий
26 2 3 % выполнили три задания, то есть (80/3)%X = 8X/30 заданий
33 1 3 % выполнили два задания, то есть (100/3)%X = 10X/30 заданий
13 1 3 % выполнили одно задание, то есть (40/3)%X = 4X/30 заданий
16 2 3 % не выполнили ни одного задания, то есть (50/3)%X = 5X/30 заданий
Так как среднее количество заданий, выполненных одним учеником, равно 2, то:
(0.1X3 + 8X/30 + 10X/302 + 4X/301) / (0.13 + 8/30 + 10/30 + 4/30) = 2
Решив это уравнение, получим Х = 15.
Итак, в контрольной работе было 15 заданий.