Найти область определения функции: Y=1/(sqrt(tg(x) - 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения области определения функции Y=1/(sqrt(tg(x) - 1) нужно учесть, что тангенс является определен только для углов, для которых косинус не равен нулю (так как tg(x) = sin(x) / cos(x)).

Следовательно, область определения функции tg(x) - 1 ≠ 0, то есть tg(x) ≠ 1.

Так как тангенс является периодической функцией с периодом π, то область определения можно записать как:

{x | x ≠ π/4 + πn, n - целое число}.

Другими словами, область определения функции Y=1/(sqrt(tg(x) - 1) - все углы, кроме тех, для которых tg(x) = 1, то есть кроме углов вида π/4 + πn.