Сколько различных башен может построить Олег? У Олега есть кубики двух цветов – красного и синего. Он строит из них башню, ставя каждый следующий кубик на предыдущий. Запрещено использовать более 13 кубиков красного цвета и более 7 кубиков синего цвета. Олег заканчивает строить башню, как только в ней окажется либо 13 кубиков красного цвета, либо 7 кубиков синего цвета.
Сколько различных башен может построить Олег? У Олега есть кубики двух цветов – красного и синего. Он строит из них башню, ставя каждый следующий кубик на предыдущий. Запрещено использовать более 13 кубиков красного цвета и более 7 кубиков синего цвета. Олег заканчивает строить башню, как только в ней окажется либо 13 кубиков красного цвета, либо 7 кубиков синего цвета.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом включений-исключений.
Пусть A - множество башен, построенных только из кубиков красного цвета, B - множество башен, построенных только из кубиков синего цвета, C - множество башен, построенных из кубиков обоих цветов.
Количество башен, построенных только из кубиков красного цвета, равно числу башен высотой от 1 до 13, то есть 13.
Количество башен, построенных только из кубиков синего цвета, равно числу башен высотой от 1 до 7, то есть 7.
Количество башен, построенных из кубиков обоих цветов, равно 13 * 7, так как для каждой высоты башни из красных кубиков можно построить 7 башен из синих кубиков.
Используя формулу включений-исключений, получаем общее количество различных башен:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 13 + 7 - (13 * 7) = 13 + 7 - 91 = -71.
Таким образом, Олег не может построить ни одной различной башни из заданных условий.