Геометрическая прогрессия Пажалста памагите C1=6 c2=15 c3=24
Насколько C_n+7 больше C_n если это геометрическая прогрессия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения насколько C_n+7 больше C_n в геометрической прогрессии, необходимо выразить общий член прогрессии и подставить значения n и n+7.

Общий член геометрической прогрессии выражается формулой:

C_n = C_1 * r^(n-1),

где C_n - n-ый член прогрессии, C_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи у нас имеется C_1 = 6, C_2 = 15, C_3 = 24.

Сначала найдем знаменатель прогрессии r. Для этого найдем отношение двух последовательных членов прогрессии:

r = C_2 / C_1 = 15 / 6 = 2.5.

Теперь найдем общий член прогрессии C_n:

C_n = 6 * 2.5^(n-1).

Теперь найдем C_(n+7):

C_(n+7) = 6 * 2.5^(n+6).

Чтобы найти насколько C_(n+7) больше C_n, нужно вычислить разность:

C_(n+7) - C_n = 6 2.5^(n+6) - 6 2.5^(n-1) = 6 2.5^(n-1) (2.5^6 - 1).

Таким образом, C_(n+7) больше C_n на величину 6 2.5^(n-1) (2.5^6 - 1).