Решить задачу системой Известно, что толщина льдины везде одинакова. Площадь ее поверхности равна 1,5 м^2. На льдине находиться человек, масса которого 75кг. Над поверхностью водлы находиться слой льда, толщина которого составляет 0,05 толищны все льдины, определите толищну льдины, зная, что плотность льда равна 920кг/м^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим толщину льдины за h. Тогда объем льдины равен V = 1.5 м^3 и масса льдины равна m = 920 * V = 1380 кг.

Пусть h1 - толщина льда над поверхностью воды, тогда h1 = 0.05h.

Согласно закону Архимеда, под действием силы Архимеда человек с массой 75 кг и собственно масса льдины будут равновесны, т.е. m = ρ V = ρ S h, где S - площадь основания льдины. Тогда 1380 = 920 S * h.

Также в этом равновесии сила тяжести человека и льдины равна силе Архимеда h1 S ρ_льда g = h1 S ρ_воды g + 75 * g, где g - ускорение свободного падения.

Подставляя найденное значение h1 = 0.05h и ρ_воды = 1000 кг/м^3, получим:

0.05 920 S h g = 0.05 1000 S 0.05 h g + 75 g. Упростим:

46 h = 25 h + 75
21 * h = 75
h = 75 / 21
h ≈ 3,57 мм

Таким образом, толщина льдины составляет около 3,57 мм.