Как вычислить сумму членов арифметической прогрессии, разность которой тоже арифметической прогрессии? Имеется ряд чисел:
9 19 30 42 55
А разность между ними равна:
+10 +11 +12 +13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить сумму членов арифметической прогрессии, разность которой также является арифметической прогрессией, можно воспользоваться следующей формулой:

S = n * (a1 + an) / 2,

где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии, разность которой равна +10 +11 +12 +13, нужно сначала найти количество членов прогрессии и выразить an через a1.

a1 = 9,
d = 10 + 11 + 12 + 13 = 46,
an = a1 + (n - 1) * d,

Таким образом, an = 9 + (n - 1) * 46 = 9 + 46n - 46 = 37 + 46n.

Теперь найдем n, равное количеству членов прогрессии:

a1 + (n - 1) d = an,
9 + (n - 1) 46 = 37 + 46n,
9 + 46n - 46 = 37 + 46n,
46n - 37 = 37 + 46n,
46n - 37 = 37 + 46n,
-37 = 2n,
n = -37 / 2,
n = -18.5.

Так как n должно быть целым числом, то это означает, что данная арифметическая прогрессия не имеет конечного числа членов.

Следовательно, сумма членов данной прогрессии является бесконечной.